DS930810のブログ

筆者は自然や自然現象に関心が相当あるので自然に関する記事(天文, 地理, 生物)を書いていきたいと思います。かつては1日2記事を適当な時間に投稿していましたが今のところは午後6時に1記事投稿する形にしています。

隕石と同じ原理の重力兵器

今回は重力を利用した兵器の威力について書いて行きたいと思う。

 

1. 重力とは

重力を利用した兵器について書く前に重力について書いて行きたいと思う。

重力は天体が物体に欠ける力のことであり、天体の表面上にある物体にかかっている重力のことを特に表面重力と言い、この時かかる加速度のことを重力加速度と言う。

加速度とは質量を持った物体に力をかけた時に生じるものであり、単位時間当たりの速度の増加量のことを指す。

例えば静止している物体に1 m/s^2の加速度がかかった時は1秒後の速度は1 m/sとなり、2秒後の速度は2 m/sとなる。

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このように加速度が1 m/s^2の物体は1秒後には原点から0.5 m離れた位置を1 m/sの速度で進んでおり、2秒後には2 m離れた位置を2 m/sの速度で進み、今後も1秒ごとに1 m/sずつ速度を増すことになる。

そして、地球の表面重力加速度は9.8 m/s^2と非常に強く、これが下向きに働いているので例えば秒速39.6 m/sで鉛直方向に飛び出したとしても4秒後には78.4 m上空で停止し、8秒後には秒速39.6 m/sで地表に激突することになる。

このように物が落ちる原因はこの重力加速度があるからであり、地球の重力加速度は相当な速さで飛び上がったとしても短時間で引き寄せされ、結果として地面にたたきつけられることになるがこの重力加速度は何に由来しているのだろうか?

その答えは地球と地球上にある物体との万有引力に由来しており、万有引力は以下の式で表される。

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この式のFは万有引力の大きさ(N), Mとmは万有引力が引き寄せ合っている物質間の質量(kg), rは物質間の距離(m)、そしてGは万有引力定数である。

万有引力定数とは万有引力の式に出てくる定数のことであり、数値と単位は6.67408×10^-11 N・m^2/kg^2 である。

つまり、1 kg同士の物体が1 m離れている場合の万有引力は6.67408×10^-11 Nしかかかっておらず、万有引力の大きさが非常に小さいことが分かる。

しかし、質量が大きくなると万有引力の大きさも無視できないほど大きくなり、天体の運動はこの万有引力に支配されていると言っても過言ではない。

例えば地球の質量は5.972×10^24 kgもあり、この質量の重心は地球の中心部にあるので地球表面にある物体は地球の半径分地球と離れている計算となる。

そして、質量mの物体が地球から受ける万有引力はこの式から計算すると9.798mとなり、加速度の式であるF = maから加速度を求めるとa=9.798 m/s^2 となる。

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このように地球と質量がmの物体は地球と地球の半径分である6,378 km離れていると見なすことができ、そのため地表にある物体には9.798mの万有引力がかかる。

そして、重力加速度は力に比例し質量に反比例するので式から質量が打ち消され、結果として地表の物体には質量に関係なく9.798 m/sもの重力加速度がかかる。

※正確には地球の自転や他の要因などもあるので重力加速度は9.798ではなく少しずれが生じるがほぼこの値である

また、よく勘違いされることではあるが地球が物体を一方的に引っ張っているわけでは無く、地表にある物体も地球が引っ張っている力と同じ力で地球を引っ張っているが地球は質量が極めて大きいので地球には加速度がほとんどかかっておらず、地球が一方的に引っ張っているように見えるだけである。

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地球が物体にかける加速度、つまり重力加速度は地球の質量に比例し地球の半径に反比例しているが地球が物体からかけられる加速度物体の質量に比例し地球の半径に反比例する。

そして、地球の質量M>>>>>>>>物体の質量mであるので地球から受ける加速度のほうが圧倒的に強くなる。

 

以上が重力の原理と説明であったが次章では重力兵器とエネルギーについて書いて行きたいと思う。

 

 

 

2. 神の杖

今回紹介したい兵器の名前はこの章のタイトルでもある「神の杖」であり、一見聞くと変な名称のようにも聞こえるがアメリカで開発が進められている(と噂の)兵器であり、この兵器こそが正に重力を利用した兵器である。

地球には時折隕石が降り注ぐことがあり、隕石の大きさが大きいと被害が甚大になるがこの理由は隕石が元々速度を持っていることに加え、地球の重力が大きく影響しており、地表と離れている物体には重力によるエネルギーを持っている。

そのエネルギーは地表と離れれば離れるほど多くなり、地表と近い場合にはF = mghに相当するエネルギーを有しており、この式はエネルギーは物体の質量と重力加速度, そして地表からの高さに比例していることを意味している。

そして、この重力エネルギーを利用した兵器こそが神の杖であり、この杖の原理は隕石と同じである。

そのため単純に上空から重い物体を落とすだけという簡単な作業だけで済むうえに探知もされずらいのでかなり危険な兵器と考えられ、更に威力は核爆弾に匹敵するほどだと言われている。

しかし、そのことについては疑問に思うことが多々あり、このことについて述べていきたいと思う。

 

まず初めに地表から離れた所に位置している時のエネルギーについて考えていきたいと思う。

地表付近では地球の半径と比較すると高さは無いに等しいので重力加速度はほぼ9.8 m/s^2であるが重力加速度は物体間の距離が離れるほど弱くなっていくので地表から100 kmほどとなると重力加速度も地表にいる時と比較して小さくなり、大体9.50 m/s^2にまで弱まる。

そして、重力加速度による位置エネルギーの式は地表からどれほど離れていても9.8 m/s^2の重力加速度がかかると見なしているので実際の位置エネルギーはmghよりも小さくなる。

位置エネルギーは力を高さで積分することにより得られるものであり、力がmgの場合は単純にmghとなるが実際には力は高さによって変わる上に地表でも高さが0にならないので位置エネルギーはより複雑となる。

ここで計算式を書くと非常に面倒なことになるので答えだけ書いて行きたいと思う。

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このような式となり、ここでのhは地表からの高さを示している。

そして、神の杖は100 kgの金属棒を1,000 km上空から落とすこととなっているので地表にたどり着くときのエネルギーは約8.47億 kJとなり、相当エネルギーが高いように見えるが実は核兵器と比較すると無いに等しいぐらいのエネルギー量である。

核兵器として代表的な広島型原子爆弾のエネルギーは55兆ジュールにも及び、このエネルギーは神の杖のエネルギー量の6.49万倍にも及び、正直神の杖とは比較にならないほどのエネルギー量である。

更に落下している最中には空気抵抗の影響も受ける上にその時発生した熱により金属棒が融解することも十分考えられるので地表についたときのエネルギー量は更に小さくなる。

ちなみに真空中で落下させた時の地表での速度は秒速4.116 kmにも及び、これは時速に換算すると14,817 km/hにも及ぶ。

そして、Wikipediaでは時速11,587 km/hと若干遅くなっているがこれは空気抵抗の影響を考慮しているからであると考えられる。

では、もしこの速度で落下した時に広島型原子爆弾に匹敵するエネルギーを出すには神の杖の質量をどれぐらいにすればよいのだろうか?

答えは10,618トンであり、100キロとは比較にならないほどの重量となり、これを上空1,000 kmに飛ばすときには当然膨大なエネルギーが必要となる。

そのため、神の杖で核爆弾並みのエネルギーを発生させること現実味は無く、一見安全そうにも見えるが10億ジュール近くのエネルギーでも地表に落下すると甚大な被害を及ぼすことには間違いがないのでこのような兵器の開発は中止してほしいと思う。

まあ、そこまで現実味がある兵器とはとても思えないが...

 

 

 

以上、重力兵器についてでした。