DS930810のブログ

筆者は自然や自然現象に関心が相当あるので自然に関する記事(天文, 地理, 生物)を書いていきたいと思います。かつては1日2記事を適当な時間に投稿していましたが今のところは午後6時に1記事投稿する形にしています。

月の公転と周期 月は1周するのに30日かからない

今回の記事は先ほど書いた潮の満ち引きと関係がある内容です。

潮の満ち引きは月との相互作用により起こるものですが今回は月の周期について書いていきたいと思います。

 

1. 月の満ち欠けの周期

月は地球の周りを周っているように見えますが実際は地球と月の共通重心を周っており、地球の周りを周っているわけではありません。

しかし、地球は月の81倍も重いので共通重心は地球にかなり寄っており、地球の周りを周っているといっても過言ではありません。

そして、月は地球の周りを1か月かけて周っているイメージが強いですが実際は1か月もかかっていない、それどころか一年の中で一番日数が少ない2月分すらかかっていません。

月の自転周期は約27.32日であり、地球が太陽を1周するのにかかる時間である365.2422日と比べるとかなり速いように見えますがこれは地球の公転軌道と月の公転軌道の長さが全く異なり、地球は365.2422日かけて4.7億キロも動いているのにもかかわらず、月はせいぜい120万キロ強と太陽の直径分も動いていません。

つまり、月の場合は速度を出さなくても速く回ることができ、公転周期は中心天体の質量の0.5乗に反比例し、中心天体の1.5乗に比例する、

要するに公転速度は中心天体が重く、そして距離が近いほど速くなります。

 

そして、月の満ち欠けは月の公転周期だけに比例しているように見えますが実際は地球の公転周期にも影響し、そのため月の満ち欠けの周期は27.32日よりも長くなります。

ここで、月と地球の公転速度を速度ではなく角速度(単位時間内にどれほどの角度を動いたか)で考えたいと思います。

地球は365.2422日で360度動くため、動く角は1日当たり0.9856度となり、

角速度は0.9856度/dayとなります。

そして、27.32日後、つまり月が地球を1周する間に地球は太陽の周りを26.928度分動いています。

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つまり、上図のようになっており、27.32日後には月は元の位置に戻りますが地球が太陽に対して26.928度分公転しているため地球を中心とした相対位置(下図)では月と太陽は26.928度分ずれています。

そして、このずれが0度となる時、再び地球と太陽と月は一直線上に並び、この時こそが1周期に相当します。

 

この周期を求めるには月の角速度を求める必要があり、月の角速度は1日当たり

13.177度に相当し、太陽も地球に対して動くため、地球に対しての月と太陽の角速度の差こそが月と太陽の相対位置の動きとなります。

そして、その大きさは一日当たり

(月の角速度)-(太陽の角速度)=13.177-0.9856=12.1914(度/day)となるため

この速度で26.928度補うのにかかる時間は

26.928/12.1914=2.20877(day)

つまり、およそ2.20877日となります。

 

以上のことより月の満ち欠けの周期は27.32+2.20877≒29.53日であります。

この結果は計算時に割り切れない数値が数多く出てきたため、観測値と若干異なりますがおおよそ当たっている数値であり、一般的には約29.5日周期と言われております。

 

 

 

2. 太陽暦と太陰暦

先ほどの話で月の公転速度と満ち欠けの周期は若干...

と言うよりも結構異なり、公転周期が27.32日に対して満ち欠けの周期は29.53日であり、このずれは地球の公転周期に起因しています。

そして、29.53日は1か月に比較的近い値を示しているが実際には若干短く、この日数を12倍しても354.35日ほどにしかなりません。

つまり、月の満ち欠けが12周期過ぎても地球が太陽の周りを公転する時間と比較しても12日弱ずれており、ある年の1月1日が新月であってもその翌年の1月1日は満月に近くなっております。

 

そして、現在は太陽暦が用いられており、太陽暦は太陽の動きを参照に年が定められているが月の満ち欠けを参照にしたものもあります。

それが太陰暦であり、太陰とは月のことを指します。

太陰暦での1か月は当然29.53日であり、このままだと1年、つまり12カ月が354.35日ほどとなり、太陽暦の1年と半月ぐらい変わります。

しかし、太陰暦では1年を354日としており、特に太陽暦と合わせておらず、

また、一年が354.35日のために太陽暦と同じく閏年を設けており、だいたい3年に1回ほどの割合で一年を355日としております。

そのため太陰暦はずれが大きく、33年で元に戻ります。

要するに16年目は冬と夏が逆転するということに...

 

また、太陰暦を太陽暦に合わせた太陰太陽暦も存在し、こちらは閏月を設けています。

 

 

 

参照過去記事

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