DS930810のブログ

筆者は自然や自然現象に関心が相当あるので自然に関する記事(天文, 地理, 生物)を書いていきたいと思います。かつては1日2記事を適当な時間に投稿していましたが今のところは午後6時に1記事投稿する形にしています。

圧力とは何なのか? 実は1気圧はとんでもなく強かった!

 今回の記事は圧力について書いていきたいと思う。

目次

1. 圧力とは

1.1 圧力

 圧力とは単位面積(1 ㎡)にかかっている力のことであり、単位はパスカル(Pa)である。1 Paは1 ㎡に1 N (ニュートン)の力がかかっている状態のことを指しているのでN/㎡と等しい。

 そして、力の単位であるニュートン(N)は質量に加速度をかけたものとなっており、kg・m/s^2とも表わされる。つまり、1 Nは1 kgの物体に1 m/s^2の加速度がかかっている力と等しく、地球の重力加速度は9.8 m/s^2なので102 gの物体に重力加速度がかかっている力こそが1 Nと等しいのである。

 以上のことより、1 Paは1 ㎡の面積に102 gの物体が乗っている状態のことであり、下図のように表わされる。

 

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 1 Paは上図の底面1 ㎡, 質量102 gの青色の物体が灰色の床に加えている力のことである。そして、青色の物体が底面積を変えずに質量が2倍になると圧力は2倍にあり、質量が3倍になると圧力も3倍になる。

 このように圧力の大きさは上に乗っている物体の質量と重力加速度に比例する形となり、反対に力が加わっている面積に反比例する形となる。

1.2 大気圧の大きさ

 ここまでは圧力の説明について書いてきたがここからは大気圧の説明に入っていきたいと思う。

 大気圧とは大気の質量によって生じる圧力のことであり、地表では大体1,013 hPaの大気圧がかかっている。そして、hPaのhは100倍を意味する接尾辞ヘクト(Hecto)のことであるので1,013 hPaは101,300 Paを意味している。

 そして、先ほども書いたように1 Paは1 ㎡当たりに1 Nの力がかかっていることを意味しているため、101,300 Paは1 ㎡当たりに101,300 Nもの力がかかっているということになる。

 101,300 Nは質量(kg)と加速度(m/s^2)の積が101,300 になることを意味しており、地球の重力加速度は9.8 m/s^2であるため、かかっている質量の大きさは10,337 kg, 大体10.34 t程度であることが分かる。

 つまり、地表では1 ㎡当たりに10.34 tもの大気の圧力がかかっていることになり、この質量はアフリカゾウの質量を優に超えるほどである。このことより、地表にかかっている大気の質量は非常に大きいことが分かり、一見感じていないようにも見えるが1気圧という単位の大きさが非常に大きいことが分かる。

 しかし、人体の面積は当然1 ㎡も無いのでかかっている大気の質量はこれよりも小さな値となる。そこで人体の面積を25 cm×25 cmと仮定するとこれは625 ㎠, つまり0.0625 ㎡となるので人体にかかっている大気の質量は10.34 t/㎡ × 0.0625 ㎡ = 0.646 t, つまり646 kgとなるので10.34 tと比較するとかなり小さいことが分かる。

 けれども 646 kgでも非常に大きさ質量であることには変わりはなく、この質量は正人男性の平均体重の10倍強, ドラえもんの質量の5倍程度であり、非常に大きな質量が人体にかかっていることが分かる。

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 この圧力の大きさは上図のようになっており、地表にかかっている大気圧の大きさは非常に大きく、人体の上に646 kgの物体を乗せると骨折は免れないほどである。

 しかし、これほど大きな質量がのしかかってきても耐えられる理由は地表の生物がこの圧力に適応しているからであり、反対に圧力が小さくなると内部からの圧力よりも外部からの圧力のほうが小さくなるので高山病のような症状が出るようになる。

 

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 地表の生物の体は内部から1気圧の力が外側にかかっているため、大気圧と合わせると釣り合うようになる。しかし、外からの圧力が小さくなると気圧のバランスが崩れるようになり、外側からの圧力のほうが小さくなる。その結果、外側に向けての力のほうが大きくなり、この力のバランスの悪さが高山病のような症状を引き起こすようになる。

 また、生物の体は体積に大きな変化が起きないために力のバランスが悪くなるがペットボトルの場合は体積が変化するため、大気圧が小さくなると内部からの圧力が小さくなり、その結果膨張するようになるのである。

 反対に圧力が大きくなると外側からの力が増すようになり、このようになると外部から押される力のほうが強くなるため、やはり圧力のバランスが崩れるようになる。そのため、圧力の極めて大きな深海にすむ深海魚にとっては超高圧が内部からかかっているため、圧力の小さな地表に持っていくと内部からの膨大な圧力によって破裂するようになる。

 そして、ここで水圧の話を少ししたが次章では水圧について書いて行きたいと思う。

2. 水圧の強さ

2.1 淡水での水圧

 大気圧は大気の質量と重力加速度に起因する圧力のことであるが水圧は水の質量と重力加速度に起因する圧力のことである。そして、水の密度は大気と比較にならないほど大きいため、少し潜っただけでも大気圧に匹敵する圧力がかかるようになる。

 また、水には海水と淡水があるが密度はそれぞれ異なっており、淡水のほうが小さくなっている。そして、初めに淡水による圧力から書いて行きたいと思う。

 淡水の密度は4 ℃で最大となり、この時1 g/㎤となるが温度が上昇してもほぼ密度は変わらないため、ここでは水の密度を1 g/㎤と置く。

 そして、初めに1 mの深さでの水圧について書いて行きたいと思うがここでは1 ㎥の水で考えていきたいと思う。1 ㎥の水の低面積は1 ㎡, 質量は1 tであるのでかかる力は質量に重力加速度をかけた値となるので9,800 Nとなる。

 このことから1 mの深さにかかる圧力は9,800 Paとなり、これは大気圧に換算すると0.0967気圧となり、下図のような状態である。

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 以上のことより、水1 mの水圧は実は大気圧の10分の1も無く、大気圧の10分の1の圧力を加えるには103.37 cmの深さにまで潜る必要がある。つまり、0.1気圧を体験したいならばプールで103.37 cmの深さに潜ればよく、この深さだと意外の大きな圧を感じるため、大気圧の大きさがいかに大きいかが分かる(この深さだと25 cm×25 cmの面積に64.6 kgの重さがかかる)。

 そして、103.37 cmの深さで0.1気圧かかるため、1気圧に相当する深さは10.337 mである。勿論この深さは淡水の場合であるため、密度が若干高い海水の場合だとこれよりも若干浅い所で1気圧に達することになる。

 更に潜っていくと当然水圧は高くなっていき、100 m潜るたびにおよそ9.674気圧ずつ高くなっていくため、深さx百 m地点にかかる圧力の大きさは以下の式のようになる。

P = 1+ 9.67x (atm)

 このように圧力は深くなればなるほど直線状に増えていくが淡水の中で最も深い所の圧力はどれほどのものだろうか?

 地球上で最も深い淡水の水たまりはシベリアのバイカル湖であり、バイカル湖は淡水湖はおろか全湖の中で最も深い湖である。その深さは最深部で1,642 mもあり、平均の深さでも744.4 mもあるほどである。

 そして、この平均の深さと最深部の深さの圧力を水の密度を1 g/㎤として計算すると平均での圧力は7.396×10^7 Pa, 73.02 atmであり、最深部の圧力は1.619×10^8 Pa, 159.85 atmとなる。この圧力は非常に大きなものであり、平均部の値では金星の大気圧を超えてはいないものの最深部での圧力は金星の大気圧を超えており、バイカル湖の湖底の圧力がいかに大きいかが分かる。

2.2 海水での水圧

 海水の密度は淡水と比較すると若干大きくなっており、大体1.03 g/㎤となっている。そのため、今回はこの値を用いていきたいと思う。

 そして、当然ではあるが密度が1.03倍だと水圧も1.03倍となり、1 m潜った時の水圧の大きさは地球の重力加速度を9.8 m/s^2としたときに10,094 Paと1万 Paを若干超えるようになる。そのため、1気圧分の水圧を得るには10.036 m潜るだけで良くなる。

 また、海水で最も深い所はマリアナ海溝のチャレンジャー海淵であり、その深さは10,911 mとエベレスト(チョモランマ)の高さを超えているほどである。

 そのため、チャレンジャー海淵でかかる圧力は計算上では1.102×10^8 Pa, 1088.22 atmであり、バイカル湖の湖底の圧力と比較しても非常に大きいことが分かる(実際にはこれよりも若干低い値となっており1.086×10^8 Pa, 1072.06 atmである)。

 この圧力は金星の大気圧を優に超えるほどであり、一見生物はいなさそうに見えるものの一部の細菌はこの圧力に完全適応しており、反対にこれほどの圧力が無いと生きていくことが出来ないほどである。

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 バイカル湖底とチャレンジャー海淵の圧力は両方とも凄まじいものとなっているがバイカル湖の深さはチャレンジャー海淵と比較するとかなり浅いため、圧力の比は6.8倍程度にも及ぶ。

 このように1気圧の大きさは非常に大きいものの水圧はそれとは比較にならないほど大きく、圧力の大きさがどれほどのものであるかが伺える。

 以上、圧力についてでした。