DS930810のブログ

筆者は自然や自然現象に関心が相当あるので自然に関する記事(天文, 地理, 生物)を書いていきたいと思います。かつては1日2記事を適当な時間に投稿していましたが今のところは午後6時に1記事投稿する形にしています。

実は太陽とシリウスはすごい力で引きあっている! けれども加速度は...

この世にN(ニュートン)と言う単位があるのは良く知られており、この単位は言うまでもありませんがアイザック・ニュートン(Issac Newton)から取られています。

 

1. 力とは?

ニュートンは力の単位であり、1Nの定義は1kgの質量を持つ物体に1 m/s2の加速度を生じさせる力のことです。

力と言うのは質量(Kg)と加速度(m/s2)の積であり、物体に力を加えるとどんどん速度が増していくことを想像すればよいです。

加速度とは文字通り速度が上昇する度合いですから...

 

ちなみに地球に立っていることができるのも地球と力が働いているおかげであり、地球の重力加速度は大体9.8m/s2です。

力と言うのは物理学的に話すと質量を持つ物体に加速度を生じさせる物理量のことなのです

 

また、2つの物体間に働く力のことを万有引力と言いますが実は地球と地球上の物体にも万有引力が働いているが地球の質量があまりにも大きすぎるために一方的に引っ張られているように見えるだけで実際に地球上の物体も地球を引っ張っております。

しかも同じ力で...

 

では、万有引力の式を書いていきたいと思います。

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まあ、この式から分かるように両物質の質量の積を距離の2乗で割ったものが万有引力であり、これに万有引力定数Gをかけたものが万有引力となります。

万有引力万有引力定数の小ささから分かるようにかなり小さな力であり、1kg同士の物質が1mだけ離れていても力は万有引力定数分しかかからないので非常に小さいです。

しかし、物質の質量が極めて大きい天体界ではこの万有引力が非常に重要になってきます。

最も効果があるのは両質量感にきわめて大きな差がある時であり、地球の公転や重力などがこれに当てはまります。

つまり重力は万有引力なのです。

もしも地球(質量M)と質量mの物体の間に働く力が万有引力だけであったなら、力の式は

F=maよりF=ma=G(M×m)/(r×r)となるため、質量mの物体にかかる加速度a、即ち重力加速度はGM/(r×r)となります。

rは地球の半径、Mは地球の質量なのでr=6378000m、M=5.972×10の24乗kgであることを考えると重力加速度は9.796m/s2と地球の重力加速度とほぼ同じになります。

 

逆に地球にかかる加速度は物体mの質量が参照されるため、無いに等しいのです。

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つまり、かかる力は同じだが重要なのは加速度であり、加速度は質量の小さい物質ほどかかりやすくなるために質量の極めて大きい地球にはほぼかかりません。

 

 

 

2. では、他の天体とは?

ここで書きたいことは太陽と地球にかかっている加速度と力であり、ここでも万有引力だけがかかっていると見なします。

太陽の質量は1.989×10の30乗kg、太陽と地球との距離は1.496×10の11乗mなので万有引力3.54×10の22乗Nと相当な力がかかっています。

では、太陽からの加速度はと言いますと0.00593 m/s2と非常に小さい値を示します。

けれどもこの小さな力こそが地球の公転を決めており、1年間を365.24日にしている力とも言えます。

力は大きくても質量が重すぎると加速度は相当小さくなります。

そもそも力は質量が大きくならないと大きくなりませんが...

 

 

では、本題である太陽-シリウス間の力と加速度を書いていきたいと思います。

太陽の質量は1.989×10の30乗kg、シリウスはこの2.02倍の4.018×10の30乗kg、距離は8.6光年、即ち8.131×10の16乗mであります。

ここから計算をすると力は8.0659×10の16乗Nと太陽-地球ほどではないが相当な力がかかっていることが分かります。

けれども太陽がシリウスから受ける加速度は4.055×10のマイナス14乗と正直0と言える程度しかありません。

 

太陽とシリウスは非常に距離を隔てているがとんでもないぐらいの力で引きあっているが両者ともに質量が凄まじいぐらいあるため加速度は非常に小さくなるのです。

 

力と言う物は両者に平等にかかるが加速度は質量が軽いものに多くかかるものなのです。

両者の距離がより小さくなれば力はすさまじく、遠くなれば非常に小さくなるが...